Het onderzoek van Coulais richt zich op de natuurkunde van zachte, gestructureerde actieve materialen. Het voornaamste doel is om de grens tussen materiaal en machine te doen vervagen: het creëren van kunstmatige materialen die instabiliteiten benutten om op een programmeerbare wijze met hun omgeving te wisselwerken. Dit leidt tot nieuwe klassen van materialen met superieure dempingseigenschappen, en tot materialen die tot leven komen en bewegen op een manier die doet denken aan levende materie. Om dit te bereiken heeft Coulais de afgelopen jaren een internationaal erkend onderzoeksprogramma opgezet op het snijvlak van natuurkunde, materiaalkunde en techniek. Dit programma is van doorslaggevend belang geweest bij het vormgeven van het opkomende vakgebied van actieve en niet-reciproke metamaterialen.

Na het behalen van zijn doctorstitel aan het CEA Saclay/Université Pierre et Marie Curie in Parijs in 2012, was Coulais als postdoc verbonden aan de Universiteit Leiden en AMOLF. In 2017 trad hij in dienst bij de Universiteit van Amsterdam, aanvankelijk in een tenure track-positie, en sinds 2021 als universitair hoofddocent met een vast dienstverband. Gedurende deze periode verwierf hij diverse nationale en internationale beurzen, waaronder persoonlijke NWO Veni- en Vidi-subsidies, evenals ERC Starting-, Proof of Concept- en Consolidator-beurzen. Daarnaast heeft hij verschillende subsidies binnengehaald in samenwerking met het bedrijfsleven en was hij onlangs medeoprichter van de startup VYTL works, die zich richt op het naar de markt brengen van schokabsorberende metamaterialen.

Coulais is een inspirerende docent; hij heeft colleges ontwikkeld over onderwerpen binnen zijn expertisegebied die inmiddels een kernonderdeel vormen van de soft matter- en gecondenseerde-materiecurricula aan de Universiteit van Amsterdam. Hij heeft meer dan een dozijn promovendi en postdocs begeleid, van wie velen inmiddels zelf experts in het vakgebied zijn geworden, prijzen voor hun proefschrift hebben gewonnen, eigen onderzoeksbeurzen hebben binnengehaald en posities hebben verworven in de academische wereld of de hightechindustrie. Daarnaast zet Coulais zich actief in om de resultaten van zijn werk met een breed publiek te delen, onder meer via populairwetenschappelijke lezingen, video's over zijn onderzoek en demonstraties tijdens publieke evenementen.

Als hoogleraar Soft Matter Mechanics beoogt Coulais een nieuw type actieve materialen te ontwikkelen die zich kunnen aanpassen aan onvoorziene omstandigheden door het leerproces in levende materie en neuronen na te bootsen. Tegelijkertijd wil hij de eigenschappen van dissipatieve metamaterialen verbeteren met behulp van optimalisatietechnieken die gebaseerd zijn op kunstmatige intelligentie. Op onderwijsgebied is hij van plan bij te dragen aan het onderwijs in mechanica, zachte materie en statistische mechanica binnen de bachelor- en masteropleidingen Natuur- en Sterrenkunde, evenals aan het onderwijs over metamaterialen in de nieuw opgezette bacheloropleiding Science, Technology & Innovation.